Question

O perímetro do triângulo A (2, 4 ) , B ( 5, 1 ) e C ( 6, 5 ) é: * 2 pontos 3 √17 + 2 √2 2 √17 + 2 √2 3 √17 - 2 √2 2 √17 + 3 √2

Answer 1

O perímetro do triângulo é igual a 2√17 + 3√2.

Podemos calcular as medidas dos lados do triângulo pela fórmula da distância entre dois pontos:

d² = (xB - xA)² + (yB - yA)²

Seja A(2, 4), B(5, 1) e C(6, 5):

d(A,B)² = (5 - 2)² + (1 - 4)²

d(A,B)² = 3² + (-3)²

d(A,B) = √18 = 3√2

d(B,C)² = (6 - 5)² + (5 - 1)²

d(B,C)² = 1² + 4²

d(B,C) = √17

d(A,C)² = (6 - 2)² + (5 - 4)²

d(A,C)² = 4² + 1²

d(A,C) = √17

O perímetro do triângulo será:

P = d(A,B) + d(B,C) + d(A,C)

P = 3√2 + √17 + √17

P = 2√17 + 3√2