O perímetro de uma circunferência mede 157 cm. Considerando-se π = 3,14, a sua área mede: a) 196,25 cm2. b) 1.962,5 cm2. c) 1,9625 cm2. d) 19.625 cm2. e) 19,625 cm2.
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Soluções para a tarefa
Resposta:
b) 1.962,5
Explicação passo-a-passo:
P=2π*r
157=6,28*r
r=157/6,28
r=25
A=πr²
A=3,14*25²
A=1.962,5
A alternativa correta é: b) 1.962,5 cm2.
De forma geral, para determinar a medida do comprimento ou perímetro de uma região circular, utilizamos a medida de seu raio.
O comprimento ou perímetro de uma circunferência é calculado pela seguinte relação:
C = 2π . R
Onde:
C: comprimento da região circular
π: aproximadamente igual a 3,14
r: medida do raio da região circular R é o raio da circunferência.
Então, temos:
C = 2π . R
157 = 2 .3,14 . R
R = 25 cm
A área da circunferência é igual ao produto do π pelo quadrado do raio.
Para calcular a área de uma região limitada por uma circunferência, nós devemos aplicar a seguinte fórmula:
A = πR²
A = 3,14 . 25²
A = 1962,5 cm²