Question

O perímetro de um triângulo isósceles de 3cm de altura é 18cm. Os lados desse triângulo, em cm, são:

Answer 1

Resposta:

Letra b) 5, 5, 8

Explicação passo-a-passo:

No triângulo isósceles dois  lados tem o mesmo compimento;

Perimetro  =  lado + lado + lado

P = a + b + c

fazendo dois lados iguais:

P =  a + a + c

18  = 2a + c

2a + c = 18  ( Dividir por 2 )

a + c = 9

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Isolar uma incognita em a + c = 9

a = 9 - c

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Resolvendo o quadrado da dirença

a² – 2ab + b² => (( 9 - c)² => 9² - 2.9.c + c² => 81 - 18c + c²

Dividir o triângulo em duas partes, forma dois triângulos retângulos, aplicar a formula de Pitágoras:

a² = b² + c²

(9 - c)² = 3² + c²  

c² -18c + 81 = 9 + c²

c² - c² - 18c = 9 - 81

-18c = - 72 . ( -1 )

18c = 72

c = 72/18

c = 4

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Encontrar o valor de a

a + c = 9

a + 4 = 9

a = 9 - 4

a = 5

Base do triângulo: pois tinhamos dividido a base em duas partes, multiplicar por 2:

c = 2 . 4

c = 8

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Lados do triângulo:

a = 5

b = 5

c = 8