Question

O perimetro de um triângulo ABC é 45 cm. A bissetriz interna do ângulo À desse triângulo intercepta o lado BC em um ponto D, tal que BD=9cm e CD=6cm. As medidas em centimetros dos lados AB E AC são, respectivamente : A) 12 e18 / B) 14 e 16 / C) 17 e 13 / D) 18 e 12 / E) 20 e 10 ( OBS: a resposta correta e a letra D , por favor me deem uma resposta correta :( ) . Obrigada !

Answer 1

Lado AB:x
Lado AC:y
BC : 15
Perímetro é a soma dos lados que é 45m

x+y+15=45
x+y=30

Pelo teorema das bissetrizes temos que:

x/9=y/6
6x=9y
2x=3y

2x+2y=60
3y+2y=60
5y=60
y=12

x+12=30
x=18

LADO AB:18
LADO AC:12

(D)