Question

O perímetro de um terreno que possui o formato de um quadrado com área medindo 90 m², em metros, é igual a? *
7√10 metros

3√10 metros

12√10 metros

5√10 metros

Answer 1

Vamos lá,

A área de um quadrado é B•H ou L^2

A = L^2

90 = L^2

L = raiz quadrada de 90

Qual a raiz quadrada de 90? Para isso você precisará fazer a decomposição do número ( vai no cantinho e vai dividindo pelos números primos da msm forma que faz MMC)

Você achará: 3√10 como resposta


O perímetro é a soma de todos os lados, então vai ser:


3√10 + 3√10 + 3√10 + 3√10 = 12√10




Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf Perimetro =\:?\:m \\ \sf A_{ \square} = 90\: m^2\\ \sf \ell = \:?\:m \end{cases}$

Determinar o comprimento do lado quadrado

aplicando a fórmula da área:

$\sf \displaystyle A_{\square} = \ell \cdot \ell = \ell^2$

$\sf \displaystyle 90\:m^2 = \ell^2$

$\sf \displaystyle \ell^2 = 90\:m^2$

$\sf \displaystyle \ell = \sqrt{90}\:m^2$

$\sf \displaystyle \ell = \sqrt{9 \cdot 10\:m^2}$

$\sf \displaystyle \ell = 3\sqrt{10} \:m$

O perímetro é soma dos quatro lados, dado pela expressão:

$\sf \displaystyle P = \ell + \ell + \ell + \ell$

$\sf \displaystyle P = 4 \cdot \ell$

$\sf \displaystyle P = 4 \cdot 3\sqrt{10} \:m$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle P = 12\:\sqrt{10}\:m }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: