O perímetro de um terreno é 42m e sua área 104m(ao quadrado).Determine as dimensões desse terreno.
Fenixover:
Não É quadrado
Mais na verdade o problema não cita se é retangular ou não
E na verdade não tenho certeza
então se vc puder me ajudar com o que vc sabe
ok
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
O perímetro de um terreno é 42m e sua área 104m(ao quadrado).Determine as dimensões desse terreno.
Perimetro = 42m ( quem é o PERIMETRO)????
comprimento =c
Largura = L
FÓRMULA
c + L + c + L = Perimetro
2c + 2L = 42
AREA = 104m²
c = comprimento
L = Largura
FÓRMULA
c x L = Area
c x L = 104
assim
Sistema de EQUAÇÃO linear com DUAS variaveis
{ 2c + 2L = 42
{ c x L = 104
pelo MÉTODO da SUBSTUIÇÃO
2c + 2L = 42 ( isolar o (c))
2c = 42 - 2L
42 - 2L
c = -------------- ( divide TUDO por 2)
2
c = (21 - L) ( SUBSTUTIR o (c))
c x L = 104
(21-L)L = 104
21L - L² = 104 igualar a ZERO( ATENÇÃO NO SINAL)
21L - L² - 104 = 0 arruma a casa
- L² + 21L - 104 = 0 equação do 2º grau
a = -1
b = 21
c = - 104
Δ = b² - 4ac
Δ = (21)² - 4(-1)(-104)
Δ =441 - 416
Δ = + 25 ------------------> √Δ = 5 ( porque √25 = 5)
se
Δ> 0 ( DUAS raizes diferentes) distintas
( baskara)
- b + - √Δ
L = ---------------
2a
e
L" = - 21 - √25/2(-1)
L" = - 21 - 5/-2
L" = - 26/-2
L" = + 26/2
L" = + 13 ( desprezamos) (L) largura é MENOR
L' = - 21 + √25/2(-1)
L' = - 21 + 5/-2
L' = - 16/-2
L' = + 16/2
L' = 8 ( achar o valor de (c)) comprimento
c = 21 - L
c = 21 - 8
c = 13
assim as DIMENSÕES:
c = comprimento = 13m
L = Largura = 8m
Perimetro = 42m ( quem é o PERIMETRO)????
comprimento =c
Largura = L
FÓRMULA
c + L + c + L = Perimetro
2c + 2L = 42
AREA = 104m²
c = comprimento
L = Largura
FÓRMULA
c x L = Area
c x L = 104
assim
Sistema de EQUAÇÃO linear com DUAS variaveis
{ 2c + 2L = 42
{ c x L = 104
pelo MÉTODO da SUBSTUIÇÃO
2c + 2L = 42 ( isolar o (c))
2c = 42 - 2L
42 - 2L
c = -------------- ( divide TUDO por 2)
2
c = (21 - L) ( SUBSTUTIR o (c))
c x L = 104
(21-L)L = 104
21L - L² = 104 igualar a ZERO( ATENÇÃO NO SINAL)
21L - L² - 104 = 0 arruma a casa
- L² + 21L - 104 = 0 equação do 2º grau
a = -1
b = 21
c = - 104
Δ = b² - 4ac
Δ = (21)² - 4(-1)(-104)
Δ =441 - 416
Δ = + 25 ------------------> √Δ = 5 ( porque √25 = 5)
se
Δ> 0 ( DUAS raizes diferentes) distintas
( baskara)
- b + - √Δ
L = ---------------
2a
e
L" = - 21 - √25/2(-1)
L" = - 21 - 5/-2
L" = - 26/-2
L" = + 26/2
L" = + 13 ( desprezamos) (L) largura é MENOR
L' = - 21 + √25/2(-1)
L' = - 21 + 5/-2
L' = - 16/-2
L' = + 16/2
L' = 8 ( achar o valor de (c)) comprimento
c = 21 - L
c = 21 - 8
c = 13
assim as DIMENSÕES:
c = comprimento = 13m
L = Largura = 8m
Obrigado❤❤❤
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