Question

O perímetro de um retângulo é de 24 cm, e a diferença entre o triplo do lado maior e o dobro do lado menor é de 11cm. determine a área desse retângulo.

Answer 1

Vamos chamar o lado maior de $a$ e o lado menor de $b$, o perímetro é dado pela soma de todos os lados, ou seja $2a+2b$. Nos teremos um sistema de equação veja:

$\left \{ {{2a+2b=24} \atop {3a-2b=11}} \right.$ 
Agora vamos somar tudo:

$5a=35 \\ a=7$

Agora basta substituir em qualquer um dos membros da equação:

$2.7+2b=24 \\ 14+2b=24 \\ 2b=24-14 \\ 2b=10 \\ b=5$

A área de um retângulo é dada por base x altura então:

$A=a.b \\ A=7.5 \\ A=35cm^{2}$