Question

o perímetro de um retângulo e 20cm e sua area e 21 cm calcula as dimensões

Answer 1

Sejam a e b as dimensões do retângulo

2(a+b)=20
a+b=10

ab=21

Uma solução já é perceptível: 7 e 3, que somados resultam 10 e multiplicados, 21

Answer 2

Sendo A e B os lados do retângulo:

Perímetro = 20cm = 2A + 2B
Área = 21 cm² = base x altura

2A + 2B = 20
A = 20 - 2B/2 (simplifique por 2)
A = 10 - B

Substitue na fórmula da área para encontrar o B:

(10-B)B = 21
10B - B² = 21
- B² + 10B - 21 = 0 (multiplique por -1)
B² - 10B + 21 = 0

Resolva a equação do segundo grau:

a = 1, b = -10, c = 21

Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4 · 1 · 21
Δ = 16

B' = -b + √Δ / 2a
B' = -(-10) + √16 / 2·1
B' = 10 + 4 / 2
B' = 7

ou

B" = -b - √Δ / 2a
B" = -(-10) - √16 / 2
B" = 10 - 4 / 2
B" = 3

Substitua em qualquer fórmula:

A x B = 21

P/ B = 7
A · 7 = 21
A = 21/7
A = 3

ou P/ B = 3

A · 3 = 21
A = 21/3
A = 7

:)