Question

O perímetro de um retângulo é 20 e a sua área e de 21 cm².Calcule as dimensões

Answer 1

   Largura = x
   Comprimento = y
                 Area = A
                                   A = x.y
                                                      21 = x.y               (1)
                 Perímetro = P
                                   P = 2x + 2y
                                  20 = 2x + 2y
                                  20 = 2(x + y)
                                                      10 = x + y              (2)
Resolvendo sistema (1) (2)
               De (1)
                           y = 21/x          (3)
               (3) em (2)
                           10 = x + 21/x
          multiplicando todo por x
                            10x = x^2 + 21
         preparando equação
                             x^2 - 10x + 21 = 0
             fatorando
                             (x - 7)(x - 3) = 0
                                 x - 7 = 0
                                                 x1 = 7
                                 x - 3 = 0
                                                 x2 = 3
Em (2)
            Para x1 = 7
                           10 = 7 + y
                            10 - 7 = y
                                                 y1 = 3
           Para x2 = 3
                             10 = 3 + y
                              10 - 3 = y
                                                 y2 = 7
   Sendo largura < comprimento

       DIMENSÕES RETANGULO
             LARGURA = 3 cm
             COMPRIMENTO = 7 cm