Question

Como simplificar radicais

Answer 1

1º propriedade: O expoente do radicando é menor que o índice. Dessa forma, reduzimos o índice e o expoente através da utilização do máximo divisor comum aos termos. 
2ª propriedade: O expoente do radicando é maior ou igual ao índice. Dessa forma, simplificamos o expoente pelo mesmo valor do índice e retiramos a base do radicando
3ª propriedade: Introdução de termos no radicando. O termo externo introduzido no radicando, recebe como expoente o mesmo valor numérico do índice.
4ª propriedade: Simplificação de radicais com frações algébricas no radicando.
5ª propriedade: Raiz de números na forma de fração. Nesse caso, devemos extrair a raiz do numerador e do denominador da fração numérica, fornecendo o resultado na forma de fração.
6ª propriedade: Racionalização de denominadores. Pode ocorrer em algumas frações, a presença de radicais no denominador. Caso a raiz do radical envolva como resultado, números irracionais, o cálculo se torna complexo. Por isso, devemos racionalizar as frações com radicais no denominador. A racionalização é feita multiplicando os membros da fração pelo radical presente no denominador. 

Answer 2

Simplifique os quadrados perfeitos. Por definição, um quadrado perfeito é o produto de um número por ele mesmo. Um exemplo é o número 81, pois ele é o produto de 9 x 9. Para simplificar um número que é um quadrado perfeito, remova o radical e então escreva o número equivalente a sua raiz quadrada, ou seja, o número que multiplicado por ele mesmo resulta nesse quadrado perfeitoPor exemplo, 121 é um quadrado perfeito, pois 11 x 11 é igual a 121. Logo, 11 é a raiz quadrada de 121, Portanto, para simplicar um radical com 121, basta remover o radical e escrever 11 como resposta.Para facilitar, você pode memorizar alguns quadrados perfeitos. Aqui estão alguns deles: 1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144.