o perimetro de um quadrado é 40 cm. encontre o perimetro de um triangulo equilatero sabendo que a diagonal do quadrado é igual a altura desse triangulo.
a - 8 raiz de 6
b - 20 raiz de 6
c - 18 raiz de 6
EllaRaella:
me ajudem por favor
Soluções para a tarefa
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Encontrar o lado do quadrado de Perímetro = 40 cm
P = Lado + Lado + Lado + Lado
P = 4.L
40 = 4.L
4L = 40
L = 40 / 4
L = 10 cm
===
Diagonal do quadrado
d = Lado . √2
d = L.√2
d = 10√2
===
Formula para a altura de um triângulo equilátero:
h = L.√3 / 2
Como a altura é a diagonal do quadrado, substituir na formula:
d = 10√2 = h
h = L.√3 / 2
10√2 = L.√3 / 2 => o que esta dividindo passa para o outro lado multiplicando
2 . 10√2 = L√3
20√2 = L√3
L√3 = 20√2
L = 20√2 / √3
L = 20√6 / 3 cm
P = 3 .L
P = 3 . 20√6 / 3
P = 20√6 cm
Resposta letra b) 20√6
P = Lado + Lado + Lado + Lado
P = 4.L
40 = 4.L
4L = 40
L = 40 / 4
L = 10 cm
===
Diagonal do quadrado
d = Lado . √2
d = L.√2
d = 10√2
===
Formula para a altura de um triângulo equilátero:
h = L.√3 / 2
Como a altura é a diagonal do quadrado, substituir na formula:
d = 10√2 = h
h = L.√3 / 2
10√2 = L.√3 / 2 => o que esta dividindo passa para o outro lado multiplicando
2 . 10√2 = L√3
20√2 = L√3
L√3 = 20√2
L = 20√2 / √3
L = 20√6 / 3 cm
P = 3 .L
P = 3 . 20√6 / 3
P = 20√6 cm
Resposta letra b) 20√6
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