Question

o perimetro de um losango mede 32 cm e a diagonal menor tem a mesma medida do lado então qual sua area?

Answer 1

Um losango tem 4 lados iguais, então cada lado mede 32/4 = 8cm.
Como a diagonal menor tem a mesma medida do lado, também mede 8cm.

Veja a imagem em anexo. Perceba que ABE forma um triângulo retângulo, cuja área é 1/4 da área do losango, a hipotenusa é 8 (lado do losango) e um dos catetos é 4 (metade da diagonal menor). Podemos encontrar o outro cateto através do teorema de pitágoras: 8²=4²+x² => 64=16+x² => 48=x² => x=4*raiz(3)

A área do triângulo é base*altura/2=4*(4*raiz(3))/2=8*raiz(3)
Multiplicamos por 4, e obtemos a área do losango: 32*raiz(3) cm²