Question

A trajetória de um jato d'água, que sai de uma mangueira descreve uma parábola. Supondo-se que a altura(h) em metros e tempo(t) em segundos, seja dada por h(t)=-t²+t+12.
- Qual a altura atingida após 2 segundos?
- Qual altura máxima atingida?
- Em quanto tempo a altura máxima é atingida?

Answer 1

--Qual a altura atingida após 2 segundos?
$h(2) = - 2^{2} + 2 +12$
$h(2) = -4 + 2 + 12$
$h(2) = 10$

--Qual altura máxima atingida?
Para achar o ponto de máximo de uma função do 2º grau, temos que encontrar o X e o Y do vértice da parabola:
$x_{v} = -\frac{b}{2a}$
$y_{v} = -\frac{delta}{4a}$

logo:
$x_{v} = -\frac{1}{-2}$
$x_{v} = -(-0,5)$
$x_{v} = 0,5$

$y_{v} = -\frac{49}{-4}$
$y_{v} = -(-12,25)$
$y_{v} = 12,25$

Aqui o Y representa a altura, logo a resposta é 12,25 metros.

---Em quanto tempo a altura máxima é atingida?
Olhando para a questão anterior onde o y representava a altura, o x representa o tempo, logo a resposta é 0,5 segundos

Answer 2

Resposta:

10m

Explicação passo-a-passo:

h= -t^2+t+12

h= -2^2+2+12

h= -4+2+12

h= 10m