Question

o perimetro de um losango mede 20 cm mesmo das diagonais é o dobro do outro . quando mede a sua area

Answer 1

Em um losango todos os lados são iguais, como um losango tem 4 lados, cada lado deve medir: 20/4 = 5cm.

Note que podemos achar a metade da medida das diagonais de um losango se aplicarmos o teorema de pitágoras (tipo, fazendo uma cruz no losango), assim um dos lados seria a hipotenusa e a metade das diagonais os 2 catetos.

a² = b² + c²           chamemos elas de x e y:
5² = x² + y²           temos que uma das diagonais mede o dobro da outra,                                    assim: y = 2x
5² = x² + (2x)²
25 = x² + 4x²
25 = 5x²
25/5 = x²
5 = x²
x = √5

Como y é o dobro de x:
y = 2√5

Agora que achamos o valor delas vamos achar o valor das diagonais:
D = 2.y
D = 2.(2√5)
D = 4√5

d = 2.x
d = 2√5

Agora vamos achar a área:
A = (D . d)/2
A = (4√5 . 2√5)/2
A = (2√5 . 2√5)
A = 4.5
A = 20cm²


* Segue imagem para entendimento.
Bons estudos