Question

O perímetro de um losango é 60 cm e a diagonal maior excede a diagonal menor em 6 cm. determine os comprimentos das diagonais do losango.

Answer 1

Como o losango tem lados iguais, cada lado mede 15. Traçando as diagonais e as chamando de x e x+6, ele ficará dividido em 4 triângulos iguais, sendo a hipotenusa de lado 15, um outro lado medindo x/2 e o outro (x+6)/2.
Aplicando Pitágoras, você vai chegar na seguinte equação:
(x/2)^2 +3x -216= 0
O delta vai ser igual a 441 (que é o quadrado de 21)
resolvendo as raízes, uma vai ser -24 e a outra +18.
Consideraremos o valor positivo, já que estamos falando de medidas.
Então, uma diagonal vai ser 18 (x) e a outra 24 (x +6).
Espero ter ajudado :)