Question

O perímetro de um hexágono regular inscrito numa circunferência mede 72cm. Calcule:
a) A medida do apótema de um triângulo inscrito nessa mesma circunferência.

b) A medida do lado de um quadrado inscrito nessa mesma circunferência.

Answer 1

Boa tarde

p =72 cm
L = 72/6 = 12 cm

raio 
L/sen(120)= 2r
12/(√3/2) = 2r
r = 4√3

apótema de um triângulo 

lado
l/sen(60) = 2r = 8√3
l/(√3/2) = 8√3
l = 12 cm

altura do triangulo
h = √3*l/2 = 6√3

ap = 2h/3 = 12√3/3 = 4√3

b) lado do quadrado inscrito 

L = 2r = 2*4√3 = 8√3