Question

O perímetro de quadrilátero abaixo é 103 cm, nessas condições, determine a medida x indicada e as medidas dos lados AB e BC

Answer 1

Sabendo que o perímetro do quadrilátero é 103cm, encontramos AB = 15cm e BC = 30cm.

O perímetro é a soma das medidas dos lados da figura. Nesse exercício temos um quadrilátero ABCD, então podemos escrever o perímetro usando a fórmula abaixo:

$\mathrm{Perimetro=AB+BC+CD+DA}$

O enunciado nos fornece algumas informações:

• AB = x
• BC = 2x
• CD = 34cm
• DA = 24cm
• Perímetro = 103cm

Vamos usar a fórmula e substituir os valores que já conhecemos para encontrar x:

$\mathrm{103=x+2x+34+24}\\\mathrm{103=3x+58}\\\mathrm{103-58=3x}\\\mathrm{45=3x}\\\\\mathrm{x=\dfrac{45}{3}}\\\\\boxed{\mathrm{x=15cm}}$

Agora que temos o valor de X, vamos encontrar os lados AB e BC:

$\mathrm{AB=x}\\\boxed{\mathrm{AB=15cm}}\\\\\mathrm{BC=2x}\\\mathrm{BC=2\cdot15cm}\\\boxed{\mathrm{BC=30cm}}$

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