Question

O perímetro da base de um triângulo isósceles mede 20 cm. O comprimento da base vale 2/3 da soma dos outros dois lados que são iguais. A Base mede:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

CORREÇÃO DO ENUNCIADO: O perímetro de um triângulo isósceles. Sendo que a base é um dos lados do triângulo, esta não pode ser o perímetro.

Irei chamar a base do triângulo de $b$ e os outros lados de $a$.

De acordo com o enunciado:

$b = \frac{2(a+a)}{3}$

$b = \frac{2.2a}{3}$

$b = \frac{4a}{3}$

Isolando a:

$3b = 4a$

$a = \frac{3b}{4}$ (Equação I)

Vamos utilizar agora, a informação do perímetro:

$2p = 20$

$20 = a+a+b$

$20 = 2a+b$ (Equação II)

Substituindo a equação I na equação II:

$20 = \frac{2.3b}{4}+b$

$20 = \frac{3b}{2}+b$

$20 = \frac{3b+2b}{2}$

$20 = \frac{5b}{2}$

Multiplicando ambos os lados por 2:

$40 = 5b$

Dividindo ambos os lados por 5:

$b = 8$

A resposta correta é a alternativa C.