O percurso de uma bola de golfe é dada por h = - 5t² + 20t (t = tempo) calcule em quais momentos a bola está no solo.
a) 0 e 4
b) 5 e 20
c) 0 e 2
d) 2 e 4
Em qual momento a bolinha atingiu sua altura máxima?
a) 1m
b) 2m
c) 3m
d) 4m
E qual foi a altura máxima da bolinha?
a) 10m
b) 15m
c) 20m
d) 40m
Com resolução por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
Como o coeficiente A é negativo, sabemos que será uma parábola para baixo, em forma de ∩
Temos também uma equação de 2° grau se formando ali, por isso vamos calcular
Vamos precisar trabalhar com gráfico altura x tempo
-5t² + 20t
A = -5 B = 20 C = 0
Vamos descobrir em qual ponto a bolinha alcançou a altura máxima
Para isso, precisamos do vértice do (x)
Podemos descobrir isso fazendo:
-b/a = -20/-10 = 2m
2 metros ele alcançou a altura máxima
Vamos agora descobrir a altura máxima
Para isso precisamos descobrir o vértice da parábola (y)
Podemos descobrir isso fazendo:
Δ/4a = b² - 4ac
400/-20
y = -20m
Ela alcançou 20 metros de altura
Para descobrir o tempo em que a bolinha está no chão, ou seja, antes da tacada e após ela cair novamente no chão, precisamos encontrar as raízes da equação -5t² + 20t
-5t² + 20t
5t(t + 4)
5t = 0
e
t + 4 = 0
t = 4
S = {0;4}
Com isso as respostas em ordem ficam:
1) Alternativa A, 0 e 4
2) Alternativa B, 2m
3) Alternativa C, 20m
(O gráfico ficou meio ruim e confuso pq fiz no paint haha)
Explicação passo a passo:
