Question

O parque conhecido como Parque Trianon na avenida Paulista está localizado entre duas ruas paralelas, a rua Peixoto Gomide representada pela reta "a", e pela Alameda Casa Branca representada pela reta "b". As duas ruas são cortadas pela Alameda Santos na reta "c" de acordo com o mapa mostrado abaixo.





Supondo que a Alameda Santos, reta "c", cortasse as duas primeiras ruas, (retas "a" e "b"), por ângulos colaterais internos de tal modo que um ângulo exceda o outro em 20°, qual seria o valor dos dois ângulos:

Escolha uma:

a.
90 e 90.
b.
70 e 110.
c.
80 e 100.
CorretoSejam alpha e beta os ângulos colaterais internos, pela regra do paralelismo:
α + β = 180 (I)

Se β = α + 20 (II),

Substituindo (II) em (I)

α + α + 20 = 180
2α = 180 - 20
2α = 160
α = 80

Voltando a I, agora substituindo o valor de α,

80 + β = 180
β = 180 - 80
β = 100

d.
90 e 100.
e.
60 e 120.
Feedback
A resposta correta é:
80 e 100.
.

Answer 1

A resposta correta e 80 e 100!

Answer 2

c.   80 e 100.

Correto Sejam alpha e beta os ângulos colaterais internos, pela regra do paralelismo:  

α + β = 180 (I)  

Se β = α + 20 (II),   Substituindo (II) em (I)  

α + α + 20 = 180

2α = 180 - 20

2α = 160

α = 80  

Voltando a I, agora substituindo o valor de α,  

80 + β = 180

β = 180 - 80

β = 100