Question

O par ordenado (x, y) é a solução do sistema {-1=-3y/2+x e 6y=3(x+4). Então, x+y é igual a: a)-26 b)-16 c)6 d)12

Answer 1

-1=-3y/2+x    (A)
6y=3(x+4)     (B)

Multiplicando a Equação (A) por 2, para facilitar e fazendo a distributiva em (B):

-2 = -3y + 2x     (A)
6y = 3x + 12     (B)

Reposicionando os termos de (A) e (B):

2x - 3y = -2      (A)
-3x + 6y = 12   (B)

Isolando "y" na Equação (A):

2x - 3y = -2
-3y = -2 - 2x  (Multiplicando por -1)
3y = 2 + 2x
y = (2x + 2)/3

Substituindo "y" na Equação (B):

-3x + 6y = 12
-3x + 6(2x + 2)/3 = 12
-3x + 2(2x + 2) = 12
-3x + 4x + 4 = 12
x = 12 - 4
x = 8

Substituindo "x" em qualquer Equação:

y = (2x + 2)/3
y = (2*8 + 2)/3
y = (16 + 2)/3
y = 18/3
y = 6

LOGO, TEMOS:  x = 8 , y = 6.

Testando:
-1 = -3y/2 + x    (A)      -(3*6/2) + 8 = -(18/2) + 8 = -9 + 8 = -1  (OK!)
6y = 3(x + 4)     (B)       6*6 = 36      3(8+4) = 3*12 = 36           (OK!)


>>RESPOSTA:  x + y = 8 + 6 = 14

*Confira se não há erro de digitação no enunciado ou nas opções informadas como resposta.