Question

O ouro 18 quilates é uma liga em que a massa de ouro equivale a 18/24 da massa total. Imagine que você comprou um anel de 100 g de ouro 18 quilates, onde o outro metal é prata, por um preço bem abaixo do mercado. Para ter certeza que você não comprou um produto falsificado, você mediu o volume do seu anel e encontrou 7 cm^3. Seu produto é falsificado?

Dados:

d_ouro = 19,3 g/cm^3
d_prata = 10,5 g/cm^3

Answer 1

Resposta:

Sim, o anel é falsificado, pois possui aproximadamente 32,7% de prata em sua composição.

Explicação:

• Conversão de quilates (K) para porcentagem (%):

24K = 100%

18K = X

X = 18 × 100 ÷ 24

X = 1.800 ÷ 24

X = 75%

(Como a aliança em questão possui 100g, podemos deduzir que 75% da sua massa correspondem a 75g.)

• Volumes dos elementos que constituem uma aliança original:

Ouro: 75g ÷ 19,3 ≈ 3,886 cm³

Prata: 25g ÷ 10,5 ≈ 2,38 cm³

• Soma dos volumes:

3,886 + 2,38 = 6,266

Com base nesta informação já podemos deduzir que a aliança é falsa pois seu volume (7cm³) é superior a da original (6,266cm³), indicando a presença de mais de 25% de prata, mas mesmo assim, vamos descobrir a sua composição total:

• Volume excedente:

7cm³ - 6,266cm = 0,734

• Volume da prata (aliança falsificada):

0,734 + 2,38 = 3,114cm³

• Massa da prata:

3,114 × 10,5 ≈ 32,7g

32,7g = 32,7%

• Massa do ouro:

100 - 32,7 = 67,3g

67,3g = 67,3%

Bons estudos. :)