Question

O oitavo termo de uma PG é 256 e o quarto termo dessa mesma PG é 16. Calcule seu primeiro termo. *
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Na PG temos an = a1 * q^n-1

a8 = = 256 >>>>>1

a4 = 16 >>>>>>>>2

aplicando a formula an acima

256 = a1 * q^7 >>>>>>1

16 = a1 * q³ >>>>>>>>>2

dividindo >>>>>2 por a1 >>>>>

16/256 = a1q³/ a1q^7

cortando a e diminuindo os expoentes de q na ordem dada e simplificando primeiro termo por 16

1/16 = q^3 - 7

q^-4 = 1/16

Nota

1/16 = ( 1/2^4 ) ou ( 1/2)^4 ou 2^-4 >>>> inverte a base e passa expoente para menos ( para que os expoentes sejam iguais)

q^-4 = 2^-4

expoentes iguais ...... bases iguais

q = 2 >>>>

substituindo em >>>>>2 acima o valor de q por 2 temos

a1q³ = 16

a1 * 2³ = 16

8a1 = 16

a1 = 16/8 = 2 >>>>> resposta