Question

O número x125 é divisível por 5 e por 3 ao mesmo tempo qual a soma dos possíveis valores em que x pode assumir ?
A11 B12 c14 d11 e9

Answer 1

Considerando que x125 é um número de quatro algarismos.
Devemos primeiramente entender que caracteriza um número divisível por 5 e por 3:
Um número divisível por 5 sempre tem de, na casa das unidades, possuir 0 ou 5, como em 25, 75, 100 são todos divisíveis por 5 por terminarem em 0 ou 5. O número claramente é divisível por cinco devido à sua unidade valer 5

Agora, para ele ser divisível por três, a soma de seus algarismos deve ser também divisível por três, assim:
462 é divisível por três pois 4+6+2 = 12 e 12 é divisível por 3.
Aplicaremos o mesmo conceito:

x+1+2+5 = 3k
onde k é um número natural qualquer e x é um número compreendido entre 1 e 9

x+8 = 3k

Quando k =1
x+8=3
x= -5
Não convém, pois 0<x<10

Quando k =2
x+8=6
x= -2
Não convém, pois 0<x<10

Quando k =3
x+8=9
x= 1
Então 1125 é divisível por 3

Quando k =4
x+8=12
x= 4
Então 4125 é divisível por 3


Quando k =5
x+8=15
x= 7
Então 7125 é divisível por 3

Quando k =6
x+8=18
x= 10
Não convém, pois aí o número passa a possuir mais de 4 algarismos

Portanto a soma dos valores possíveis de x é:

1 + 4 + 7 = 12
Alternativa b)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

X125  é divisível por 3 e por 5 , logo  X vale ?

*um nº é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos for divisível

por 3 , exemplo 345 a soma é 3+4+5=12 e 12/3=4

** um nº é divisível por 5 quando termina em 0 ou 5 ok.

então o nº X125 deve ser divisível por 3 , pois já termina em 5.

devemos ter :  x+1+2+5=  9 ou 12 ou 15 ou 18  ...

temos : x+8=9    

x'=9-8         x'=1

x''= 12-8     x''= 4

x'''= 15-8     x'''=7

x''''= 18-8     x''''=10 este não serve , pois não temos o dígito 10.

então a soma vale : 1+4+7 = 12