Question

O número vértices de um poliedro com 15 arestas e seis faces

Answer 1

Com base no Teorema de Euler, o poliedro dado tem 11 vértices.

Precisamos lembrar do Teorema de Euler:

→ Teorema (ou Relação) de Euler relaciona faces, vértices e arestas de poliedros convexos (e alguns não-convexos). Sua fórmula é:

     $\large F + V = 2 + A$

    Com:

     F = Faces

     V = Vértices

     A = Arestas

Vamos aos dados da questão:

F = 6

A = 15

$\large F + V = 2 + A$

$\large 6 + V = 2 + 15$

$\large V = 2 + 15 - 6$

$\large V = 17 - 6$

$\large \boxed{V = 11 }$ ⇒ número de vértices

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