Question

o numero total de anagramas da palavra dilemas?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Quando questões de matemática pedem anagramas, normalmente, iremos utilizar  o cálculo da permutação, que funciona assim:

1) Analisamos quantas letras tem na palavra que ele pediu:

D I L E M A S 

Temos 7 letras, então vamos seguir para o próximo passo

2) Faça a permutação das sete letras:

* Lembrando que permutação é um cálculo para ver de quantas maneiras o número pode se misturar. Assim:

P7 = 7! ( esse número com a exclamação na frente é chamado de fatorial.)

Então, quando temos o fatorial de um número é porque devemos multiplicar o número com os seus anteriores, assim:

P7 = 7! =  7.6.5.4.3.2.1 = 5040

Ou seja, a palavra DILEMAS tem 5040 anagramas.

Mas, não se esqueça que se a palavra tivesse letras repetidas teríamos que fazer essa conta de permutação de maneira diferente, teríamos que levar em conta quantas vezes uma letra se repete, por exemplo na palavra BANANA, vamos analisar:

B A N A N A

Temos 6 letras e repetição de 3A e 2N. Então, a permutação fica assim

P³  ²  =       6!            6.5.4.3.2.1                720
6          -------------- =  -------------------- = -----------------------  = 60
               3! 2!           3.2.1. 2.1                   12

Então, na palavra banana temos 60 anagramas, mas consideramos repetições porque nessa palavra tem repetições. Entendeu? :D  Na palavra DILEMA não tinha repetições então fizemos da maneira tradicional.

Entendeu? qualquer dúvida deixe abaixo.

Answer 2

Bom Dia!

Permutação simples;

Pn=n!

P7=7!

P7→7×6×5×4×3×2×1 = 5040 Anagramas

Att;Guilherme Lima