O número real x somado com o dobro do seu inverso é igual a 3. Qual a equação do 2° grau formada com esse dados?
Soluções para a tarefa
Espero que eu tenha ajudado!
A equação do 2º grau que modela o problema dado é: x² - 3x + 2 = 0. O conjunto solução da equação é S = {1,2}.
Em alguns casos, os problemas matemáticos exigem a solução de equações do 2º grau, sejam elas completas ou incompletas.
Problemas do 2º grau
Alguns problemas exigem a solução de equações do 2º grau para determinarmos a resposta correta, alguns exemplos comuns são:
- Problemas que envolvem áreas;
- Problemas que pedem valores de máximo ou mínimo para uma determinável variável.
Podemos resolver os problemas do 2º grau a partir da solução de uma equação do 2º grau.
Assim, a partir do enunciado, equacionamos o problema:
- É dado um número real x;
- O número deve ser somado com o dobro do seu inverso [x + 2(1/x)];
- O valor da etapa 2 é igual a 3.
Ficamos com a seguinte equação:
x + 2/x = 3
Isolando a incógnita x, multiplicando os termos por x:
x² + 2 = 3x
x² - 3x + 2 = 0
Podemos resolver a equação por soma e produto:
- S = x₁ + x₂ = -b/a = -(-3)/1 = 3
- P = x₁ × x₂ = c/a = 2/1 = 2
O conjunto solução da equação é S = {1,2}.
Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077
brainly.com.br/tarefa/1383485
brainly.com.br/tarefa/27885438
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ2
