Me ajudem!
Organize se necessário e resolva as equações utilizando a fórmula resolutiva(bhaskara)
a)4x²-3x-1=0
b)x(x+2)=-5
c)4+3x=-x²+2
d)x²-10x+56=0
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Organize se necessário e resolva as equações utilizando a fórmula resolutiva(bhaskara)
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
a)
4x²-3x-1=0
a = 4
b = - 3
c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(4)(-1)
Δ = + 9 + 16
Δ = + 25 ---------------->√Δ = 5 (porque √25 = √5x5 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes dferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = ----------------
2a
-(-3) - √25 + 3 - 5 - 2 2 2: 2 1
x' = ------------------ =---------------- = -------- = - ------ = - ---------- = - -------
2(4) 8 8 8 8 : 2 4
e
-(-3) + √25 + 3 + 5 + 8
x'' = -------------------- = -------------- = -------- = 1
2(4) 8 8
assim
x' = - 1/4
x'' = 1
b)
x(x+2)=-5 faz a multiplicação
x² + 2x = - 5 ( zero da função) olha o sinal
x² + 2x + 5 = 0
a = 1
b = 2
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)²- 4(1)(5)
Δ = + 4 - 20
Δ = - 16 ( NÃO existe raiz REAL)
(porque)
Δ < 0) (Δ = - 16)
√Δ = √-16 ( raiz quadrada) com NÚMERO NEGATIVO
então
x = ∅ ( vazio)
c)
4+3x=-x²+2 ( zero da FUNÇÃO) olha o sinal
4 + 3x + x² - 2 = 0 arruma a casa
x² + 3x + 4 - 2 = 0
x² + 3x + 2 = 0
a = 1
b = 3
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(1)(2)
Δ = + 9 - 8
Δ = + 1 ========>√Δ = 1 ( porque √1 = √1x1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = ---------------------
2qa
- 3 - √1 - 3 - 1 - 4
x' = ---------------- = -------------- = ------------ = - 2
2(1) 2 2
e
- 3 + √1 - 3 + 1 - 2
x'' = ------------------- = ----------------- = --------- = - 1
2(1) 2 2
assim
x' = - 2
x'' = - 1
d)
x²-10x+56=0
a = 1
b = - 10
c = 56
Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4(1)(56)
Δ = + 100 - 224
Δ = - 124
se
Δ < 0 (Δ = -124) NÃO existe raiz real)
√Δ = √-124 ( raiz quadrada) com número NEGATIVO
assim
x = ∅ ( vazio)