Question

O número racional 0,1232323. É uma dízima periódica cuja fração geratriz é.

Answer 1

Resposta:

61/495

Explicação passo a passo:

Denominamos a dizima como X:

X=0,1232323...

Multiplica por 10 para que um inteiro fique na frente ainda que a parte da de trás fique igual:

10X=1,232323...

E de novo mas dessa fez por 1000, para que possamos ficar com a parte de trás igual.

1000X=123,232323...

Agora fazemos uma subtração:

1000X-10X o que corresponderá ao 123,232323...- 1,232323...:

1000X-10X=123,232323...- 1,232323...

990X=122

(Cortasse o que está atrás da virgula do primeiro com o segundo, os dois são iguais.)

990X=122

X=122/990

Simplificasse(feito por 2):

61/495

Como não é possível simplificar de novo, temos esse como resposta final.