Question

O numero P de partidas que devem ser disputadas em um torneio de futebol, com turno e returno, pode ser calculado pela forma p= X.(X-1), onde indica o numero de clubes que participam desse torneio. Quantos clubes participam de um torneio onde é disputado um total de 380 partidas ? 

Answer 1

p(x) = x(x-1) => função partidas, p/ x  = clubes
Se p(x) = 380, logo:
x(x-1) = 380
x² - x = 380 => x² - x - 380 = 0, p/  a = 1; b = -1 e c = 380
Δ = (-1)² - 4(1)(380) = 1521
x'  = [-(-1) - √1521]/2.1 = (1+39)/2 = 20
x" = descarta, pois será negativo.
O total de clubes, são 20.

Answer 2

A quantidade de clubes que participam de um torneio onde é disputado um total de 380 partidas é 20.

Se p é número de partidas, então temos que p = 380.

Substituindo o valor de p na fórmula p = x(x - 1), obtemos a seguinte equação:

380 = x(x - 1)

380 = x² - x

x² - x - 380 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Sendo assim, o valor de delta é igual a:

Δ = (-1)² - 4.1.(-380)

Δ = 1 + 1520

Δ = 1521.

Como o valor de delta é positivo, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau. São elas:

$x=\frac{1+-\sqrt{1521}}{2}$

$x=\frac{1+-39}{2}$

$x'=\frac{1+39}{2}=20$

$x''=\frac{1-39}{2}=-19$.

Perceba que x representa a quantidade de clubes. Então, o valor dessa incógnita não pode ser negativo.

Portanto, podemos concluir que o número de clubes que participam desse torneio é igual a 20.

Exercício sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/8151127