Question

O número natural que multiplicado pelo seu antecessor ultrapassa 7 vezes o seu sucessor em 2 unidades é:

11
5
9
7
3

Answer 1

vale a pena ler o enunciado falando mais alto essas palavras chave que coloquei em caixa alta.

vamos ler assim o enunciado: O número natural (x) MULTIPLICADO pelo seu ANTECESSOR (x-1) vai ficar: x.(x-1). ULTRAPASSA 7 VEZES o seu SUCESSOR ( 7.(x+1) ) em duas unidades (+2), vai ficar: 7.(x+1) + 2. Portanto:

x.(x-1) = 7.(x+1) + 2

$x^{2}$ - x = 7.x + 7 +2

$x^{2}$ - 8.x - 9 = 0

vocâ pode resolver por Bhaskara ou pelo macete de soma e produto:

Soma= 8  produto= -9

x= -1 ou x= 9

como as opções do exercício são números positivos, x = 9

espero ter ajudado ^^