Question

O número natural N = 180.p, em que p é um número primo, possui 27 divisores naturais. O valor de p é:

Answer 1

Multiplica 180 pelo ultimo primo que no caso é 5: 180.5=900. Calcula o MMC e utilizamos a regra dos expoentes. Logo temos:

900=2².3².5²
(2+1).(2+1).(2+1)=
3.3.3=27
Resposta: o valor de p é 5

Answer 2

N = 180p
= 2².3².5.p e tem 27 divisores ⇒ 27 = (2+1)(2+1)(2+1) ⇒ que o expoente do fator
5 deve ser 2 ⇒ p = 5.