Question

o número n de jogos disputados por x duplas de vôlei de praia que jogam entre si é dado pela fórmula
$n = \frac{x(x - 1)}{2}$
sabendo que em um campeonato foram realizados 120 jogos, determine quantas duplas participaram dessa competição.

Answer 1

$n = \frac{x(x - 1)}{2} \\ 120 = \frac{x(x - 1)}{2} \\ 240 ={x(x - 1)}\\ 240 = {x}^{2} - x \\ {x}^{2} - x - 240 = 0$
ai resolvendo a bascara:
$delta = {( - 1)}^{2} - 4\times 1 \times ( - 240) \\delta = 1 + 960 \\ delta = 961 \\ \\ \frac{1 + - \sqrt{961} }{2 \times 1} \\ \frac{1 +- 31 }{2}$
que vai ter os resultados:
$\frac{ 1 - 31}{2} = - 15$
$\frac{1 + 31}{2} = 16$
como as duplas não podem ser negativas a resposta então é 16