Question

o numero N de bacterias de uma cultura e dado em função do tempo t(minutos) , pela formula n(t) = (2,5) elevado a 1,2t. Considere log10 2= 0,3 , o tempo(em minutos) necessário para que a cultura tenha 10 elevado a 84 bactérias é
A)120
B)150
C)175
D)185
E)205

Answer 1

Queremos: (2,5)^1,2t = 10^84
Aplicando log dos dois lados...

(1,2t)log(2,5) = 84
t.log(10/4) = 70

t.(log10 - log2²) = t.(1 - 2log2) = 70
t.(1 - 0,6) = 70
0,4t = 70
t = 175 min (Letra C)

Answer 2

Podemos afirmar que o tempo (em minutos) necessário para que a cultura tenha 10 elevado a 84 bactérias é de: c) 175.

Para responder essa questão deveremos levar em consideração o uso das propriedades de logaritmo que forma ensinadas na matemática. Te oriento a fazer uma breve revisão acerca desse assunto para estar a par dos conceitos básicos.

Feito isso, acompanhe o seguinte raciocínio abaixo:

se a função que temos é a seguinte:

(2,5)^1,2t = 10^84

basta aplicar log dos dois lados da igualdade:

(1,2t)log(2,5) = 84

t.log(10/4) = 70

t.(log10 - log2²) = t.(1 - 2log2) = 70

t.(1 - 0,6) = 70

0,4t = 70

t = 175 min

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