O número N = 1800 x 49^2k tem 72 divisores naturais.
Logo, o valor de k é:
A. 2
B. 1/2
C. 1/4
D. 3
E. 1/3
Soluções para a tarefa
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O valor de k é 1/4.
O número N pode ser reescrito como fatores de números primos, observe:
Dessa maneira, após estado escrito o número como fatores de primos, o produto de cada expoente somado a 1 resulta na quantidade divisores naturais de N.
(3+1).(2+1).(2+1).(4k+1) = 72
4.3.3.(4k+1)=72
36.(4k+1)=72
(4k+1)=2
4k = 1
k = 1/4
Resposta: C)
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