Question

Uma cultura de bactéria é analisada pela função F(t) =-3t²+6000t+6000onde t é o tempo em segundos e f(t) é a quantidade de bactéria num certo instante @ Determine qual quantidade inicial de bactéria b) Determine qual a quantidade inicial de bactéria, ou seja, F(0) c) em que instante o numero de bactéria é o maior possível? D) qual número máximo de bactéria desta cultura?

Answer 1

Olá, tudo bem?
a) A quantidade inicial seria quando o "t" é igual a 0, pois nenhum segundo teria se passado desde o início do experimento.
Então f(0)= - 3*0 + 6000*0 +6000 = 6000.

b) No caso, igual a "a)"

c)Essa função é uma função onde o "a" de at²+bt+c é negativo, então seu gráfico é uma parábola de concavidade voltada para baixo.
X do vértice = -b/2*a = 1000

d) Então se queremos saber quando o numero de bactérias foi o maior possível, temos que saber quando essa função é máxima:
Y do vértice = -Δ/4*a = b^2-4*a*c/4*a = 6000^2-4*(-3)*6000/4*(-3) = 27054000