Question

O número mínimo de cubos de mesmo volume e dimensões que preenchem completamente o paralparalelepípedo retângulo da figura de dimensões 8,20 e 36 é

Answer 1

falta uma dimensão do paralelepípedo.

Answer 2

Tiramos o mdc dos números 8 ,20 e 36.

8 ,20 ,36 |2 ⇒(divide 8 ,20 e 36 ao mesmo tempo)
4 ,10 ,18 |2 ⇒(divide 4 ,10 e 18 ao mesmo tempo) 
2 ,5 ,9 |2
1 ,5 ,9 |3
1 ,5 ,3 |3
1 ,5 ,1 |5
1 ,1 ,1

mdc = 2 . 2 = 4

então a aresta ou lado do cubo será 4 unidades de medida.

Volume do paralelepípedo:

Vp = 8 . 20 . 36 =

Vp = 5760 

Volume do cubo:

Vc = 4 . 4 . 4

Vc = 64

Para saber quantas vezes o cubo de volume Vc = 64 cabe dentro do paralelepípedo de volume Vp = 5760 ,fazemos Vp/Vc:

Vp/Vc = 5760/64

Vp/Vc = 90 (são necessários no mínimo 90 cubos de aresta a = 4 u.m).