Question

O número exato de anagramas da palavra ''QUADRO'' em que as vogais aparecem em ordem alfabética é igual a :
Resposta: 120
Quero a RESOLUÇÃO!
Obrigada

Answer 1

Temos uma situação de arranjo.

São 6 posições, onde 3 delas não trocam a ordem:

$A_n^p=\dfrac{n!}{(n-p)!}\\\\\\\\ Resolvendo:\\\\ A_6^3=\dfrac{6!}{(6-3)!}\\\\\\ A_6^3=\dfrac{6!}{3!}\\\\\\ A_6^3=\dfrac{6 \times 5 \times 4 \times 3!}{3!}\\\\\\ A_6^3=\dfrac{6 \times 5 \times 4 \times \not3!}{\not3!}\\\\\\ A_6^3=6 \times 5 \times 4\\\\\\ \large\boxed{A_6^3=120\ possibilidades}$


Espero ter ajudado.
Bons estudos!