Question

O número estimado de vendas de GPS (em milhões) na América Latina entre 2002 e 2006 é mostrado na tabela a seguir:


GPS Vendido: 3,9 - 4,7 - 5,8 - 6,8 - 7,8

Ano (t) 0 - 1 - 2 - 3 - 4


Sendo t=0 o ano de 2002, determine:

a) Equação da reta

b) A projeção da quantidade a ser vendida em 2010

Answer 1

a) Para encontrar a equação reduzida da reta, podemos fazer:

y-yo = m.(x-xo)

Em que yo e xo são pontos de um par ordenado qualquer e

m é a inclinação da reta, obtida por:

Obs: Considere o ano o eixo "x" e o GPS vendido eixo "y".

m = Δy/Δx

m = (6,8-5,8)/(3-2)

m = 1/1 = 1

No ponto (2, 5,8):

y - 5,8 = 1.(x-2)

y = x+3,8  => Equação reduzida da reta.

b) Para encontrar a quantidade projetada a ser vendida em 2010, devemos achar qual é o número (t) que corresponde a esse ano e depois substituir esse x = t na equação reduzida da reta.

2002 -> 0

2003 -> 1

...

2010 -> 8

Assim, teremos:

y = x + 3,8

y = 8+ 3,8

y = 11,8 milhões de GPS vendidos => Quantidade vendida.