Question

O numero, em centenas de indivíduos, de um determinado grupo de animais, x dias após a liberação de predador em seu ambiente, e expresso pela seguinte função: f(x)=log5∛5 (x^4). Após cinco dias da liberação do predador,o numero de indivíduos dese grupo presente no ambiente sera igual a:

Answer 1

Vc quis digitar $\log_5 \sqrt[3]{5}(x^4)$ com o log na base 5, ou $\log 5 \sqrt[3]{5}x^4$, com log na base 10? Vou supor que trata-se da primeira opção...

Para obter o número de centenas de indivíduos do grupo presente após 5 dias, basta substituir x = 5 na função que foi dada. Portanto, 

$f(5) = \log_5 \sqrt[3]{5}(5^4) = \log_5 5^{\frac{1}{3}}(5^4) \\ = \log_5 5^{\frac{1}{3}+4} = \log_5 5^{\frac{13}{3}} = \frac{13}{3} (\log_5 5) \\ = \frac{13}{3} (1) = \frac{13}{3}=4.33 = 433 \ \text{individuos} \ \square$

Answer 2

Resposta:

c)300

Explicação passo-a-passo:

f(x)=log5∛5 (x^4)

Após 5 dias?

f(5)=log5∛5 (5^4)

(5∛5)^x = 625

Transformar a raiz em expoente e deixar o 625 na base 5:

($5^{1}$ . $5^{1/3}$)^x = $5^{4}$

($5^{4/3}$)^x= $5^{4}$

Corta-se as bases:

$\frac{4}{3}$.x= 4

Passa a fração para o outro lado invertendo-a:

x=$\frac{4}{1}$ . $\frac{3}{4}$

x= $\frac{12}{4}$

x = 3

O enunciado diz que o resultado é o número de centenas:

3 . 100 = 300 indivíduos.