Question

o numero de vertices de um poliedro convexo de 10 faces quandangulares é:

Answer 1

f - Número de Faces
v - Número de Vértices
a - Número de Arestas

Teorema: O número de faces somado ao número de vértices subtraído do número de arestas de um poliedro convexo vale 2. 

f+v-a = 2 

Sabendo que as 10 faces do poliedro tem quatro lados (quadrangulares) pode-se calcular o número de arestas multiplicando-se 10 por 4 e dividindo o resultado por 2, uma vez que cada aresta pertence a duas faces simultaneamente. 

Então sabe-se o número de arestas: a = 10*4/2 = 20 

e o numero de faces: 
f = 10 

basta aplicar o teorema pra descobrir o número de vertices 

f+v-a = 2 
10+v-20 = 2 
v-10=2 
v=12 

Portanto existem 12 vértices nesse poliedro.

Answer 2

Resposta:

A resposta é 12V

Explicação passo-a-passo:

A Aresta é a= 10*4/2 = 20

Portanto a Face é = 10

A conta:

V+F=A+2

V+10=20+2

___V=22-10= 12____