Question

O numero de termos de uma PG (1,3,9...) compreendido entre 100 e 1000

Answer 1

Resposta:

q=a2\a1

q=3\1

q=3

an=a1*q(n-1)

a2=1.3(n-1)

3(1)=1.3(n-1)

3(1)=3(n-1)

1=n-1

n-1-1=0

n-2=0

n=2 termos

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Existem dois termos da progressão geométrica dada que estão entre 100 e 100.

Progressão Geométrica

A progressão geométrica é uma sequência numérica em que todo termo, a partir do segundo, é igual ao termo anterior multiplicado por uma constante, chamada de razão.

Razão

A razão da PG pode ser determinada pela razão entre dois termos consecutivos:

$\boxed{ q = \dfrac{a_{n+1}}{a_{n}} }$

Assim, utilizando o primeiro e o segundo termo da progressão, obtemos:

$q = \dfrac{a_{n+1}}{a_{n}} \\\\q = \dfrac{a_{2}}{a_{1}} \\\\q = \dfrac{3}{1} \\\\q = 3$

Assim, podemos continuar a progressão, a partir da razão obtida:

a₄ = a₃ × q

a₄ = 9 × 3

a₄ = 27

a₅ = a₄ × q

a₅ = 27 × 3

a₅ = 81

a₆ = a₅ × q

a₆ = 81 × 3

a₆ = 243

a₇ = a₆ × q

a₇ = 243 × 3

a₇ = 729

a₈  = a₇ × q

a₈ = 729 × 3

a₈ = 2187

Assim, observe que apenas dois termos da progressão estão entre 100 e 1000, o a₇ e o a₈.

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2