Question

o número de televisores modelo M vendidos diariamente numa loja variável aleatória discreta X com a seguinte distribuição de probabilidade o preço unitário de venda do televisor modelo é de r$ 1000 se não terminar a receita de vendas referente a esse modelo foi inferior a 3.000 a probabilidade de ele ser positivo é

a 20%
B 30%
c 50%
d 60%
E 75%​

Answer 1

A probabilidade da receita ser positiva é de 75%.

A questão pede a probabilidade da receita ser positiva sabendo que ela é menor que R$3000,00, então, trata-se de uma probabilidade condicional, dada por:

P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

O evento A é a receita ser positiva (X > 0) e o evento B é a receita ser menor que 3 mil reais (X < 3), logo:

P(X > 0 ∩ X < 3) = P(X = 1) + P(X = 2) = 1,5p + 1,5p = 3p

P(X < 3) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = p + 3p = 4p

Sabemos que a soma das probabilidades deve ser 1, logo:

p + 1,5p + 1,5p + p = 1

5p = 1

p = 0,2

Substituindo:

P(X > 0 ∩ X < 3) = 3.0,2 = 0,6

P(X < 3) = 4.0,2 = 0,8

Utilizando a probabilidade condicional:

P(A|B) = 0,6/0,8

P(A|B) = 0,75

Resposta: E