Question

O numero de soluções inteiras da inequação x² -10x + 21 > ou = 0, é: 34567.

Answer 1

$\sf x^2-10x+21 \geq 0 \\\\ completando \ quadrados\ : \\\\ x^2-10x+21+4\geq4 \\\\ x^2-10x+25\geq4\\\\ (x-5)^2\geq 4 \\\\ \sqrt{(x-5)^2}\geq \sqrt{4}\\\\ |x-5|\geq 2\\\\ x-5\geq 2 \ \ ou \ \ x-5\leq -2 \\\\ x\geq 7 \ \ ou\ \ x\leq 3$

há infinitas soluções inteiras.

Se a expressão fosse com o sinal de menor ou igual, aí sim teríamos soluções de 3 a 7, ou seja, 5 soluções inteiras