Question

O número de soluções da equação | 3 x - 4| = X^2 é:

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4​

Answer 1

Resposta: c

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se o termo dentro do módulo pode ser positivo ou negativo, portanto deve-se trabalhar as duas possibilidades.

1º - Com $3x - 4 > 0$ temos:

$3x - 4 = x^2\\x^2 - 3x + 4 = 0$

Essa equação não possui soluções reais

2º - Com $3x - 4 < 0$ temos:

$-(3x - 4) = x^2\\-3x + 4 = x^2\\x^2 + 3x - 4 = 0$

Essa equação possui duas soluções: $x = 1$ e $x = -4$