Question

O número de segmentos de reta que têm ambas as extremidades localizadas nos vértices de um cubo dado é:


Escolha uma:


a. 18

b. 12

c. 24

d. 28

e. 15

Answer 1

O cubo tem 8 vértices. De cada vértice pode sair 1 segmento para cada um dos outros 7 vértices, portanto,8•7=56. Mas,levando em consideração que cada segmento que sai de 1 vértice e chega em outro é o mesmo segmento que sai desse outro para chegar no mesmo vértice de onde está saindo, estamos computando o mesmo segmento 2 vezes. Portanto deve-se dividir o valor encontrado por 2.
Então, 56/2= 28 segmentos.

Espero ter ajudado....

Answer 2

O número de segmentos de reta que tem ambas as extremidades localizadas nos vértices de um cubo dado é 28.

Perceba que tais segmentos são as arestas, as diagonais das faces e as diagonais internas.

Um cubo possui 12 arestas.

Além disso, podemos traçar 4 diagonais no interior do cubo. As diagonais interiores estão representadas pela cor vermelha na figura abaixo.

Como as faces de um cubo são quadrados e cada quadrado possui duas diagonais, então o total de diagonais das faces é igual a 6.2 = 12, que estão representadas pela cor azul.

Portanto, o total de segmentos com extremidades nos vértices do cubo é igual a soma 12 + 4 + 12 = 28.

Para mais informações sobre cubo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18353456