Question

Determine qual é o poliedro convexo e fechado que tem 6 vértices e 12 arestas, entre as opções a seguir:


Escolha uma:


a. Octaedro

b. Icosaedro

c. Dodecaedro

d. Tetraedro

e. Hexaedro

Answer 1

V + F = A + 2 
V ------> Vértices 
F ------> Faces 
A ------> Arestas 

Logo:

6 + F = 12 + 2 

6 + F = 14 

F = 14 - 6 

F = 8 

O poliedro é um octaedro. 

Answer 2

O poliedro que possui 6 vértices e 12 arestas é chamado de octaedro.

Utilizando a relação de Euler, temos:

V – A + F = 2

onde V é o número de vértices, A o número de arestas e F o número de faces de certo poliedro convexo. Sabemos que este poliedro tem 6 vértices e 12 arestas, logo, seu número de faces é:

6 - 12 + F = 2

F = 2 + 6

F = 8

O poliedro com 8 faces é chamado de octaedro (octa = 8, icosa = 9, dodeca = 12, tetra = 4, hexa = 6).

Resposta: A