Question

o numero de permutaçoes distintas posssiveis com as oito letras da palavra paralela começando todas com a letra p será de:

Answer 1

Bom dia

P7 / ( P3*P2) = 5040 / ( 6*2) = 5040 / 12 = 420

Answer 2

O número de permutações com a letra P fixa no início é igual a 420.

Qual o número de permutações possíveis?

A palavra dada é paralela, esta palavra contém 8 letras, sendo 3 letras A e 2 letras L, ou seja, existem repetições.

Para obter o número de permutações deve-se utilizar o conceito de permutação. A permutação com repetição é dada por:

$P_n^k=\frac{n!}{k!}$,

onde n é o total de elementos e k representa a quantidade de repetições de um único elemento.

Como são 2 elementos com repetição é necessário calcular com dois casos desse "k", além da letra P fixa no início. Assim, substituindo os valores:

$P_7^{3,2}=\frac{7!}{3!2!}=\frac{7\cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{3!2\cdot 1}=420$

Portanto, é igual a 420.

Veja mais sobre permutação com repetição em: brainly.com.br/tarefa/17856621 #SPJ2