O número de pedidos na pizzaria Bela Dona, das 12 às 18 horas em um dia do mês de janeiro, em Jundiaí, é dado por f(t) = – t² + 30t – 216, em que 12 ≤ t ≤ 18 é a hora desse dia. Pode-se afirmar que o número máximo de pedidos nesse período do dia foi de: Escolha uma: a. 18. b. 15. c. 0. d. 9.
Soluções para a tarefa
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t é tempo em horas
f(t) é a quantidade de pedidos.
Como f(t) representa uma parábola com concavidade para baixo, ela apresenta um valor máximo, que é o vértice dessa parábola.
O vértice é o ponto (tv, f(t)v), onde tv é o tempo máximo e f(t)v é o número máximo de pedidos, que é o que queremos calcular.
Para encontrar f(t)v, vamos encontrar primeiro tv:
tv = -b/2a
sendo b = 30 e a = -1
tv = -30/2.(-1) = -30/-2 = 15
Logo t = 15 é o tempo (a hora) em que se atinge o período máximo de pedidos.
como f(t) = – t² + 30t – 216, vamos calcular a quantidade máxoma de pedidos, que seria nosso f(t)v = f(15)
f(15) = – 15² + 30.15 – 216
f(15) = -225 + 450 - 216
f(15) = 225 - 216
f(15) = 9
Logo, a quantidade máxima de pedidos será igual a 9.
Alternativa D
f(t) é a quantidade de pedidos.
Como f(t) representa uma parábola com concavidade para baixo, ela apresenta um valor máximo, que é o vértice dessa parábola.
O vértice é o ponto (tv, f(t)v), onde tv é o tempo máximo e f(t)v é o número máximo de pedidos, que é o que queremos calcular.
Para encontrar f(t)v, vamos encontrar primeiro tv:
tv = -b/2a
sendo b = 30 e a = -1
tv = -30/2.(-1) = -30/-2 = 15
Logo t = 15 é o tempo (a hora) em que se atinge o período máximo de pedidos.
como f(t) = – t² + 30t – 216, vamos calcular a quantidade máxoma de pedidos, que seria nosso f(t)v = f(15)
f(15) = – 15² + 30.15 – 216
f(15) = -225 + 450 - 216
f(15) = 225 - 216
f(15) = 9
Logo, a quantidade máxima de pedidos será igual a 9.
Alternativa D
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