Question

O número de ocorrências registradas das 12 às 18 horas em um dia do mês de janeiro, em uma delegacia do interior de Minas Gerais, é dado pela Função Quadrática f(t) = – t² + 30t – 216, em que 12 ≤ t ≤ 18 é t a hora desse dia. Calcule o número de ocorrências às 12h, às 15h e às 18h. Troque o t pela hora que você vai calcular, o f(t) não precisa usar. Não vai interferir na resolução nem alterar o resultado.

Answer 1

Resposta:

Como se trata de uma equação do segundo grau, e como nesse caso temos uma parábola com a concavidade voltada para baixo já que o "a" é negativo, então podemos calcular o Y do vértice para achar o ponto máximo da função.

f(t) = -t² + 30t -216     ∴ a = -1 , b = 30 e c = -216

Yv = -Δ/4.a

Yv = - (b² - 4.a.c)/ 4.a

Yv = - ((30)² -4.(-1).(-216))/ 4.(-1)

Yv = -(900 - 864)/ -4

Yv = -(36)/ -4

Yv = 9

Portanto, o número máximo de ocorrências: 9